工程數學()課程大綱

 

第一章.     一階常微分方程式

微分方程式基本概念

分離變數法

正合微分方程式與積分因子

一階線性常微分方程式

參數變換法

曲線族與正交曲線族

解的存在性與唯一性

Picard 迭代法

 

第二章.     線性常微分方程式

二階齊次與非齊次線性方程式--特解與通解

二階齊次常係數方程式

柯西方程式

高階齊次線性方程式

非齊次方程式的特解

 

第三章.     微分方程式的冪級數解

冪級數解法的理論基礎

Legendre’s Equation

Bessel’s Equation

Sturm-Liouville特徵值問題

函數的正交集